Kaikki puut

Tehtäväsi on toteuttaa luokka, jonka avulla pystyy lisäämään kaaren verkkoon sekä laskemaan, montako erilaista virittävää puuta verkolle voidaan muodostaa.

Voit olettaa, että verkossa on enintään $5$ solmua ja siihen lisätään enintään $10$ kaarta. Jokainen kaari on suuntaamaton ja verkossa ei ole kahta samanlaista kaarta.

Toteuta tiedostoon alltrees.py luokka AllTrees, jossa on seuraavat metodit:

• konstruktori, jolle annetaan solmujen määrä
  
• add_edge lisää verkkoon kaaren
  
• count ilmoittaa virittävien puiden määrän
  

class AllTrees:
    def __init__(self,n):
        # TODO

    def add_edge(self,a,b):
        # TODO

    def count(self):
        # TODO

if __name__ == "__main__":
    a = AllTrees(3)
    a.add_edge(1,2)
    print(a.count()) # 0
    a.add_edge(1,3)
    print(a.count()) # 1
    a.add_edge(2,3)
    print(a.count()) # 3