Seinät ja lattiat

Ruudukossa on $n \times n$ ruutua, joista jokainen on aluksi seinää. Rivit ja sarakkeet on numeroitu $1 \dots n$. Ruudukosta aletaan poistaa seinää muuttamalla seinäruutuja lattiaruuduiksi.

Tehtäväsi on pitää kirjaa huoneiden määrästä tässä prosessissa. Huoneissa lattiaruutuja voi kulkea vaaka- ja pystysuuntaisesti, kuten aiemmissa kurssin tehtävissä.

Voit olettaa, että $n$ on enintään $100$ ja luokan metodeita kutsutaan enintään $10000$ kertaa. Lisäksi reunaruutuja ei koskaan muuteta lattiaksi.

Toteuta tiedostoon wallgrid.py luokka WallGrid, jossa on seuraavat metodit:

• konstruktori, jolle annetaan ruudukon koko
• remove muuttaa ruudun $(x,y)$ lattiaksi, mikäli se ei jo ole lattiaa
• count ilmoittaa, montako huonetta ruudukossa on

class WallGrid:
    def __init__(self,n):
        # TODO

    def remove(self,x,y):
        # TODO

    def count(self):
        # TODO

if __name__ == "__main__":
    w = WallGrid(5)
    print(w.count()) # 0
    w.remove(2,2)
    w.remove(4,2)
    print(w.count()) # 2
    w.remove(3,2)
    print(w.count()) # 1
    w.remove(2,4)
    w.remove(2,4)
    w.remove(4,4)
    print(w.count()) # 3
    w.remove(3,3)
    print(w.count()) # 3
    w.remove(3,4)
    print(w.count()) # 1