Suurin joukko

Luvut $1,2,\dots,n$ ovat aluksi jokainen omassa joukossaan. Tehtäväsi on toteuttaa luokka, jossa voi yhdistää kaksi joukkoa sekä hakea suurimman joukon koon.

Voit olettaa, että $n$ on enintään $10^5$ ja luokan metodeita kutsutaan enintään $10^5$ kertaa.

Toteuta tiedostoon maxset.py luokka MaxSet, jossa on seuraavat metodit:

• konstruktori, jolle annetaan lukujen määrä
• merge yhdistää joukot, joissa on luvut $a$ ja $b$ (jos ne ovat eri joukoissa)
• get_max ilmoittaa suurimman joukon koon

class MaxSet:
    def __init__(self,n):
        # TODO

    def merge(self,a,b):
        # TODO

    def get_max(self):
        # TODO

if __name__ == "__main__":
    m = MaxSet(5)
    print(m.get_max()) # 1
    m.merge(1,2)
    m.merge(3,4)
    m.merge(3,5)
    print(m.get_max()) # 3
    m.merge(1,5)
    print(m.get_max()) # 5