Pienin virittävä puu

Tarkastellaan seuraavaa suuntaamatonta verkkoa:

• Verkossa on solmut $1,2,\dots,N$ ja $N=1000$.
• Jokaisen solmuparin välillä on kaari. Solmujen $a$ ja $b$ välisen kaaren paino on $\min(a,b)$.

Kuinka painava on verkon pienin virittävä puu?

Perustele lyhyesti vastauksesi: