Syrjälän parikoodauskisoissa on n osallistujaa, jotka on numeroitu 1, 2, \ldots, n. Osallistujan i koodin kirjoitustaito on i ja koodin lukutaito on \pi_i. \pi on permutaatio, eli luvuissa \pi_1, \pi_2, \ldots, \pi_n esiintyy jokainen välin 1 \ldots n luku tasan kerran.

Sanotaan että kahden parikoodausjoukkueen välinen kilpailu on kiinnostava jos joukkueiden koodin kirjoitus- ja lukutaitojen summat ovat samat modulo n. Toisin sanoen kun osallistujien a ja b muodostama joukkue kilpailee osallistujien c ja d muodostamaa joukkuetta vastaan, kilpailu on kiinnostava jos:

1. a + b \equiv c + d \pmod{n}, ja
2. \pi_a + \pi_b \equiv \pi_c + \pi_d \pmod{n}

Tehtävänäsi on löytää osallistujat a, b, c ja d joilla nämä yhtälöt pätevät. Huomaa että yhtälöt pätevät triviaalisti jos a = c ja b = d tai jos a = d ja b = c. Tehtävänäsi on löytää mikä tahansa muu ratkaisu, tai sanoa ettei sellaista ole. Muita rajoituksia ratkaisuille ei ole, eli esimerkiksi ratkaisu jossa a = b käy.

Huom. Syötteissä olevat permutaatiot on generoitu satunnaisesti niin että kaikki n:n luvun permutaatiot ovat yhtä todennäköisiä.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on luku n. Toisella rivillä on n lukua, \pi_1, \pi_2, \ldots, \pi_n.

Tuloste

Tulosta ensimmäiselle riville YAY jos ratkaisu on olemassa ja QAQ jos ratkaisua ei ole olemassa. Jos ratkaisu on olemassa tulosta toiselle riville neljä lukua, a, b, c ja d.

Rajat

• 2 \le n \le 10^6
• \pi on satunnaisesti generoitu permutaatio

Tehtävässä on 50 testitapausta.

Esimerkki

Syöte:

5
2 4 3 5 1

Tuloste:

YAY
5 5 1 4