Uolevi pelaa taas noppapeliä. Pelissä on $n$ vuoroa. Aluksi Uolevilla on $c$ kolikkoa. Jokaisella vuorolla Uolevi heittää $s$-sivuista noppaa, jonka sivut on numeroitu $1, 2, \ldots, s$. Jos tuloksena saatu numero on vähintään $p$, Uolevi voittaa $w$ kolikkoa. Muussa tapauksessa Uolevi häviää yhden kolikon. Uolevi lopettaa pelaamisen jos hän häviää kaikki kolikkonsa.

Millä todennäköisyydellä Uolevilla on pelin loputtua enemmän kolikkoja kuin pelin alussa?

Syöte

Syötteen ainoalla rivillä on kokonaisluvut $n$, $c$, $s$, $p$ ja $w$.

Tuloste

Tulosta todennäköisyys että Uolevilla on pelin loputtua enemmän kolikkoja kuin pelin alussa. Vastaus lasketaan oikeaksi jos sen absoluuttinen virhe on korkeintaan $10^{-6}$

Rajat

• $1 \le n \le 1000$
• $1 \le c \le 1000$
• $1 \le s \le 1000$
• $1 \le p \le s$
• $1 \le w \le 10^5$

Esimerkki

Syöte:

2 1 2 2 1

Tuloste:

0.25