Syrjälän parikoodauskisoissa on $n$ osallistujaa, jotka on numeroitu $1, 2, \ldots, n$. Osallistujan $i$ koodin kirjoitustaito on $i$ ja koodin lukutaito on $\pi_i$. $\pi$ on permutaatio, eli luvuissa $\pi_1, \pi_2, \ldots, \pi_n$ esiintyy jokainen välin $1 \ldots n$ luku tasan kerran.

Sanotaan että kahden parikoodausjoukkueen välinen kilpailu on kiinnostava jos joukkueiden koodin kirjoitus- ja lukutaitojen summat ovat samat modulo $n$. Toisin sanoen kun osallistujien $a$ ja $b$ muodostama joukkue kilpailee osallistujien $c$ ja $d$ muodostamaa joukkuetta vastaan, kilpailu on kiinnostava jos:

1. $a + b \equiv c + d \pmod{n}$, ja
2. $\pi_a + \pi_b \equiv \pi_c + \pi_d \pmod{n}$

Tehtävänäsi on löytää osallistujat $a$, $b$, $c$ ja $d$ joilla nämä yhtälöt pätevät. Huomaa että yhtälöt pätevät triviaalisti jos $a = c$ ja $b = d$ tai jos $a = d$ ja $b = c$. Tehtävänäsi on löytää mikä tahansa muu ratkaisu, tai sanoa ettei sellaista ole. Muita rajoituksia ratkaisuille ei ole, eli esimerkiksi ratkaisu jossa $a = b$ käy.

Huom. Syötteissä olevat permutaatiot on generoitu satunnaisesti niin että kaikki $n$:n luvun permutaatiot ovat yhtä todennäköisiä.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on luku $n$. Toisella rivillä on $n$ lukua, $\pi_1, \pi_2, \ldots, \pi_n$.

Tuloste

Tulosta ensimmäiselle riville YAY jos ratkaisu on olemassa ja QAQ jos ratkaisua ei ole olemassa. Jos ratkaisu on olemassa tulosta toiselle riville neljä lukua, $a$, $b$, $c$ ja $d$.

Rajat

• $2 \le n \le 10^6$
• $\pi$ on satunnaisesti generoitu permutaatio

Tehtävässä on 50 testitapausta.

Esimerkki

Syöte:

5
2 4 3 5 1

Tuloste:

YAY
5 5 1 4