CSES - Peitteet

Tehtäväsi on laskea, monellako tavalla n \times m suorakulmio voidaan peittää käyttämällä korkeintaan k suorakulmiota. Kaikissa suorakulmioissa sivujen pituudet ovat kokonaislukuja.

Esimerkiksi 2 \times 3 suorakulmio voidaan peittää yhteensä 13 tavalla, kun suorakulmioita saa käyttää korkeintaan 3:

Voit olettaa, että n ja m ovat välillä 1 \dots 4 ja k on välillä 1 \dots nm.

Toteuta tiedostoon cover.py funktio count, joka antaa peittotapojen määrän.

def count(n, m, k):
    # TODO

if __name__ == "__main__":
    print(count(2,2,4)) # 8
    print(count(2,3,3)) # 13
    print(count(4,4,1)) # 1
    print(count(4,3,10)) # 3146
    print(count(4,4,16)) # 70878