Teleportit II

• Time limit: 1.00 s
• Memory limit: 128 MB

Pelaat peliä, jossa on $n$ tasoa ja niiden välillä $m$ teleporttia. Jokaiseen teleporttiin liittyy tietty hinta.

Tehtäväsi on päästä tasolta $1$ tasolle $n$ tasan $k$ teleportin kautta. Mikä on halvin kokonaishinta tähän?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kolme kokonaislukua $n$, $m$ ja $k$: tasojen määrä, teleporttien määrä ja askelten määrä. Tasot on numeroitu kokonaisluvuin $1,2,\ldots,n$.

Sitten syötteessä on $m$ riviä, joista jokainen kuvaa yhden teleportin. Rivillä on kolme kokonaislukua $a$, $b$ ja $c$: teleportti vie tasolta $a$ tasolle $b$ ja sen hinta on $c$.

Tuloste

Tulosta halvin mahdollinen reitin hinta. Voit olettaa, että ainakin yksi reitti on olemassa.

Rajat

• $1 \le n \le 100$
  
• $1 \le m \le n(n-1)$
  
• $1 \le k \le 10^9$
  
• $1 \le a,b \le n$
  
• $1 \le c \le 10^9$
  

Esimerkki

Syöte:
3 4 8
1 2 5
2 3 4
3 1 1
3 2 2

Tuloste:
27