Pelaat peliä, jossa on n tasoa ja niiden välillä m teleporttia. Jokaiseen teleporttiin liittyy tietty hinta.

Tehtäväsi on päästä tasolta 1 tasolle n tasan k teleportin kautta. Mikä on halvin kokonaishinta tähän?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kolme kokonaislukua n, m ja k: tasojen määrä, teleporttien määrä ja askelten määrä. Tasot on numeroitu kokonaisluvuin 1,2,\ldots,n.

Sitten syötteessä on m riviä, joista jokainen kuvaa yhden teleportin. Rivillä on kolme kokonaislukua a, b ja c: teleportti vie tasolta a tasolle b ja sen hinta on c.

Tuloste

Tulosta halvin mahdollinen reitin hinta. Voit olettaa, että ainakin yksi reitti on olemassa.

Rajat

• 1 \le n \le 100
• 1 \le m \le n(n-1)
• 1 \le k \le 10^9
• 1 \le a,b \le n
• 1 \le c \le 10^9

Esimerkki

Syöte:

3 4 8
1 2 5
2 3 4
3 1 1
3 2 2

Tuloste:

27