Annettuna on bittijono, jossa on n bittiä. Bittijonoon tulee muutoksia, joissa bitti vaihtuu vastakkaiseksi. Tehtäväsi on ilmoittaa joka muutoksen jälkeen, kuinka pitkä on bittijonon pisin samaa bittiä toistava osuus.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on bittijono, jossa on n bittiä. Bittijonon bitit on indeksoitu numeroin 1,2,\ldots,n.

Seuraavalla rivillä on kokonaisluku m: muutosten määrä.

Viimeisellä rivillä on m kokonaislukua x_1,x_2,\ldots,x_m. Nämä kuvaavat bittijonoon tapahtuvat muutokset.

Tuloste

Ohjelmasi tulee tulostaa jokaisen muutoksen jälkeen, kuinka pitkä on bittijonon pisin saman bitin osuus.

Rajat

• 1 \le n \le 10^5
• 1 \le m \le 10^5
• 1 \le x_i \le n

Esimerkki

Syöte:

001011
3
3 2 5

Tuloste:

4 2 3

Selitys: Bittijonosta tulee ensin 000011, sitten 010011 ja lopuksi 010001.