Sinulla on taulukko, jossa on $n$ lukua. Taulukon sisältöön tulee muutoksia, ja tehtäväsi on ilmoittaa joka muutoksen jälkeen suurin yhtenäisen välin summa taulukossa.

Syöte

Syötteen ensimmäinen rivi sisältää kokonaisluvut $n$ ja $m$: taulukon koko ja muutosten määrä. Taulukon kohdat on numeroitu kokonaisluvuin $1,2,\ldots,n$.

Seuraavalla rivillä on $n$ kokonaislukua $x_1,x_2,\ldots,x_n$: taulukon sisältö.

Sitten syötteessä on $m$ riviä, joista jokainen kuvaa yhden muutoksen. Rivillä on kaksi kokonaislukua $k$ ja $x$: kohtaan $k$ tulee luku $x$.

Tuloste

Ohjelmasi tulee tulostaa jokaisen muutoksen jälkeen suurin yhtenäisen välin summa taulukossa.

On sallittua, että väli on tyhjä, jolloin sen summa on 0.

Rajat

• $1 \le n, m \le 10^5$
• $-10^9 \le x_i \le 10^9$
• $1 \le k \le n$
• $-10^9 \le x \le 10^9$

Esimerkki

Syöte:

5 3
1 2 -3 5 -1
2 6
3 1
2 -2

Tuloste:

9
13
6