Annettuna on bittijono, jossa on $n$ bittiä. Bittijonoon tulee muutoksia, joissa bitti vaihtuu vastakkaiseksi. Tehtäväsi on ilmoittaa joka muutoksen jälkeen, kuinka pitkä on bittijonon pisin samaa bittiä toistava osuus.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on bittijono, jossa on $n$ bittiä. Bittijonon bitit on indeksoitu numeroin $1,2,\ldots,n$.

Seuraavalla rivillä on kokonaisluku $m$: muutosten määrä.

Viimeisellä rivillä on $m$ kokonaislukua $x_1,x_2,\ldots,x_m$. Nämä kuvaavat bittijonoon tapahtuvat muutokset.

Tuloste

Ohjelmasi tulee tulostaa jokaisen muutoksen jälkeen, kuinka pitkä on bittijonon pisin saman bitin osuus.

Rajat

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 10^5$
• $1 \le x_i \le n$

Esimerkki

Syöte:

001011
3
3 2 5

Tuloste:

4 2 3

Selitys: Bittijonosta tulee ensin 000011, sitten 010011 ja lopuksi 010001.