Paras reitti

Bittimaassa on $n$ kaupunkia, joiden välillä ei ole vielä teitä. Tehtäväsi on toteuttaa luokka, jonka avulla pystyy lisäämään tien kahden kaupungin välille sekä etsimään lyhimmän reitin kahden kaupungin välillä.

Huomaa, että kaikki tiet ovat kaksisuuntaisia eli ei ole väliä, kummin päin kaupungit annetaan.

Voit olettaa, että kaupunkeja on enintään $50$ ja luokan metodeita kutsutaan enintään $100$ kertaa. Jokaisen tien pituus on kokonaisluku välillä $1 \dots 1000$.

Toteuta tiedostoon bestroute.py luokka BestRoute, jossa on seuraavat metodit:

• konstruktori, jolle annetaan kaupunkien määrä
• add_road lisää kaupunkien $a$ ja $b$ välille tien, jonka pituus on $x$
• find_route ilmoittaa lyhimmän reitin pituuden kaupunkien $a$ ja $b$ välillä (tai $-1$, jos mitään reittiä ei ole)

class BestRoute:
    def __init__(self,n):
        # TODO

    def add_road(self,a,b,x):
        # TODO

    def find_route(self,a,b):
        # TODO

if __name__ == "__main__":
    b = BestRoute(3)
    b.add_road(1,2,2)
    print(b.find_route(1,3)) # -1
    b.add_road(1,3,5)
    print(b.find_route(1,3)) # 5
    b.add_road(2,3,1)
    print(b.find_route(1,3)) # 3