Annettuna on puu, jossa on $n$ solmua. Jokaisella solmulla on tietty arvo. Tehtäväsi on vastata joukkoon kyselyitä, jossa annetaan kaksi solmua $a$ ja $b$ ja sinun tulee ilmoittaa pienin ja suurin arvo polulla näiden solmujen välillä.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $q$: solmujen määrä ja kyselyiden määrä. Solmut on numeroitu $1,2,\ldots,n$.

Seuraavalla rivillä on $n$ kokonaislukua $x_1,x_2,\ldots,x_n$: solmujen arvot.

Seuraavaksi syötteessä on $n-1$ riviä, jotka kuvaavat puun. Jokaisella rivillä on kaksi lukua $a$ ja $b$. Tämä tarkoittaa, että solmujen $a$ ja $b$ välillä on kaari.

Lopuksi syötteessä on $q$ riviä, jotka kuvaavat kyselyt. Jokaisella rivillä on kaksi solmua $a$ ja $b$.

Tuloste

Ilmoita jokaisesta kyselystä pienin ja suurin arvo polulla omalla rivillään.

Rajat

• $1 \le n,q \le 10^5$
• $1 \le x_i \le 10^9$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

5 3
4 8 1 5 4
1 2
1 3
3 4
3 5
2 5
4 5
1 1

Tuloste:

1 8
1 5
4 4