Annettuna on puu, jossa on n solmua. Jokaisella solmulla on tietty arvo. Tehtäväsi on vastata joukkoon kyselyitä, jossa annetaan kaksi solmua a ja b ja sinun tulee ilmoittaa pienin ja suurin arvo polulla näiden solmujen välillä.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua n ja q: solmujen määrä ja kyselyiden määrä. Solmut on numeroitu 1,2,\ldots,n.

Seuraavalla rivillä on n kokonaislukua x_1,x_2,\ldots,x_n: solmujen arvot.

Seuraavaksi syötteessä on n-1 riviä, jotka kuvaavat puun. Jokaisella rivillä on kaksi lukua a ja b. Tämä tarkoittaa, että solmujen a ja b välillä on kaari.

Lopuksi syötteessä on q riviä, jotka kuvaavat kyselyt. Jokaisella rivillä on kaksi solmua a ja b.

Tuloste

Ilmoita jokaisesta kyselystä pienin ja suurin arvo polulla omalla rivillään.

Rajat

• 1 \le n,q \le 10^5
• 1 \le x_i \le 10^9
• 1 \le a,b \le n

Esimerkki

Syöte:

5 3
4 8 1 5 4
1 2
1 3
3 4
3 5
2 5
4 5
1 1

Tuloste:

1 8
1 5
4 4