Annettuna on puu, jossa on n solmua. Jokaisella solmulla on tietty arvo. Tehtäväsi on vastata joukkoon kyselyitä seuraavaa muotoa:

1. ilmoita pienin ja suurin arvo polulla solmujen a ja b välillä
2. muuta solmun s arvoksi x

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua n ja q: solmujen määrä ja kyselyiden määrä. Solmut on numeroitu 1,2,\ldots,n.

Seuraavalla rivillä on n kokonaislukua x_1,x_2,\ldots,x_n: solmujen arvot.

Seuraavaksi syötteessä on n-1 riviä, jotka kuvaavat puun. Jokaisella rivillä on kaksi lukua a ja b. Tämä tarkoittaa, että solmujen a ja b välillä on kaari.

Lopuksi syötteessä on q riviä, jotka kuvaavat kyselyt. Jokainen kysely on muotoa "1 a b" tai muotoa "2 s x".

Tuloste

Ilmoita vastaus jokaiseen kyselyyn muotoa 1.

Rajat

• 1 \le n,q \le 10^5
• 1 \le x,x_i \le 10^9
• 1 \le a,b,s \le n

Esimerkki

Syöte:

5 3
4 8 1 5 4
1 2
1 3
3 4
3 5
1 2 5
2 3 7
1 2 5

Tuloste:

1 8
4 8