Annettuna on puu, jossa on $n$ solmua. Jokaisella solmulla on tietty arvo. Tehtäväsi on vastata joukkoon kyselyitä seuraavaa muotoa:

1. ilmoita pienin ja suurin arvo polulla solmujen $a$ ja $b$ välillä
2. muuta solmun $s$ arvoksi $x$

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $q$: solmujen määrä ja kyselyiden määrä. Solmut on numeroitu $1,2,\ldots,n$.

Seuraavalla rivillä on $n$ kokonaislukua $x_1,x_2,\ldots,x_n$: solmujen arvot.

Seuraavaksi syötteessä on $n-1$ riviä, jotka kuvaavat puun. Jokaisella rivillä on kaksi lukua $a$ ja $b$. Tämä tarkoittaa, että solmujen $a$ ja $b$ välillä on kaari.

Lopuksi syötteessä on $q$ riviä, jotka kuvaavat kyselyt. Jokainen kysely on muotoa "$1$ $a$ $b$" tai muotoa "$2$ $s$ $x$".

Tuloste

Ilmoita vastaus jokaiseen kyselyyn muotoa 1.

Rajat

• $1 \le n,q \le 10^5$
• $1 \le x,x_i \le 10^9$
• $1 \le a,b,s \le n$

Esimerkki

Syöte:

5 3
4 8 1 5 4
1 2
1 3
3 4
3 5
1 2 5
2 3 7
1 2 5

Tuloste:

1 8
4 8