Uolevi ja Maija pelaavat tikkupeliä, jossa pelin alussa pöydällä on $n$ tikkua. Pelaajat poistavat vuorotellen tikkuja, ja viimeisen tikun poistaja voittaa pelin.

Joukko $P=\{p_1,p_2,\ldots,p_k\}$ määrittää, mitkä poistot ovat sallittuja. Esimerkiksi jos $P=\{1,3,4\}$, pelaaja saa poistaa vuorollaan $1$, $3$ tai $4$ tikkua.

Tehtäväsi on selvittää jokaisesta tikkujen määrästä $1,2,\ldots,n$, voittaako vai häviääkö tästä tilasta aloittava pelaaja pelin.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $k$: tikkujen ja poistomahdollisuuksien määrä.

Seuraavalla rivillä on $k$ kokonaislukua $p_1,p_2,\ldots,p_k$. Sama luku ei esiinny kahdesti ja yksi luvuista on aina $1$.

Tuloste

Tulosta merkkijono, jossa on $n$ merkkiä ja jokainen merkki on H tai V sen mukaan, voittaako vai häviääkö pelaaja.

Rajat

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le k \le 100$
• $1 \le p_i \le n$

Esimerkki

Syöte:

10 3
1 3 4

Tuloste:

VHVVVVHVHV