Uolevi ja Maija pelaavat tikkupeliä, jossa pelin alussa pöydällä on n tikkua. Pelaajat poistavat vuorotellen tikkuja, ja viimeisen tikun poistaja voittaa pelin.

Joukko P=\{p_1,p_2,\ldots,p_k\} määrittää, mitkä poistot ovat sallittuja. Esimerkiksi jos P=\{1,3,4\}, pelaaja saa poistaa vuorollaan 1, 3 tai 4 tikkua.

Tehtäväsi on selvittää jokaisesta tikkujen määrästä 1,2,\ldots,n, voittaako vai häviääkö tästä tilasta aloittava pelaaja pelin.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua n ja k: tikkujen ja poistomahdollisuuksien määrä.

Seuraavalla rivillä on k kokonaislukua p_1,p_2,\ldots,p_k. Sama luku ei esiinny kahdesti ja yksi luvuista on aina 1.

Tuloste

Tulosta merkkijono, jossa on n merkkiä ja jokainen merkki on H tai V sen mukaan, voittaako vai häviääkö pelaaja.

Rajat

• 1 \le n \le 10^5
• 1 \le k \le 100
• 1 \le p_i \le n

Esimerkki

Syöte:

10 3
1 3 4

Tuloste:

VHVVVVHVHV