Verkossa on $n$ solmua, joiden välillä on $m$ kaarta. Solmut on numeroitu $1,2,\ldots,n$. Tehtäväsi on selvittää solmut, jotka esiintyvät kaikilla mahdollisilla reiteillä solmusta $1$ solmuun $n$.

Syöte

Syötteessä on ensin kaksi kokonaislukua $n$ ja $m$: solmujen määrä ja kaarten määrä.

Sitten syötteessä on $m$ riviä, jotka kuvaavat kaaret. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: solmusta $a$ on kaari solmuun $b$. Kaikki kaaret ovat yksisuuntaisia, ja jokainen kaari alkaa ja loppuu eri solmussa.

Verkossa on olemassa reitti solmusta $1$ solmuun $n$.

Tuloste

Tulosta ensin kokonaisluku $k$: solmujen määrä. Tulosta sitten $k$ kokonaislukua: solmujen numerot järjestyksessä.

Rajat

• $2 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

5 5
1 2
2 3
2 4
3 5
4 5

Tuloste:

3
1 2 5