Luokkaretki

• Time limit: 1.00 s
• Memory limit: 512 MB

Uolevin luokalla on $n$ oppilasta. Luokka on lähdössä retkelle Helsinkiin niin, että osa oppilaista menee Korkeasaareen ja loput menevät Linnanmäelle.

Tiedossasi on $m$ paria oppilaita, jotka vaativat päästä samaan paikkaan. Tehtäväsi on selvittää kaikki mahdollisuudet, moniko oppilas menee Korkeasaareen.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $m$: oppilaiden määrä ja vaatimusten määrä. Oppilaat on numeroitu kokonaisluvuin $1,2,\ldots,n$.

Sitten syötteessä on $m$ riviä, joista jokaisella on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: oppilaat $a$ ja $b$ haluavat mennä samaan paikkaan.

Tuloste

Tulosta $n$-pituinen bittijono, jonka bitti $i$ on 1, jos $i$ oppilasta voi lähteä Korkeasaareen, ja muuten 0.

Rajat

• $1 \le n \le 10^5$
  
• $0 \le m \le 10^5$
  
• $1 \le a,b \le n$
  

Esimerkki

Syöte:
5 3
1 2
2 3
1 5

Tuloste:
10011

Selitys: Korkeasaareen voi mennä 1, 4 tai 5 oppilasta.