Bittimaassa on $n$ kaupunkia, joiden välillä on $n-1$ tietä. Minkä tahansa kahden kaupungin välillä on olemassa reitti.

Teet $q$ retkeä, joista jokainen lähtee jostakin kaupungista $a$ ja päätyy johonkin kaupunkiin $b$ suorinta reittiä.

Montako kertaa käyt kussakin kaupungissa retkiesi aikana?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $q$: kaupunkien määrä ja kyselyiden määrä. Kaupungit on numeroitu $1,2,\dots,n$.

Sitten syötteessä on $n-1$ riviä, jotka kuvaavat tiet. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: kaupunkien $a$ ja $b$ välillä on tie.

Lopuksi syötteessä on $q$ riviä, jotka kuvaavat retket. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: matkaat kaupungista $a$ kaupunkiin $b$.

Tuloste

Tulosta $n$ kokonaislukua: montako kertaa käyt kussakin kaupungissa retkiesi aikana.

Rajat

• $1 \le n,q \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

5 3
1 2
2 3
3 4
3 5
1 4
2 2
2 3

Tuloste:

1 3 2 1 0