Yrityksessä on $n$ työntekijää, joista muodostuu puumainen rakenne, jossa jokaisella työntekijällä on esimies yrityksen johtajaa lukuun ottamatta.

Tehtäväsi on käsitellä $q$ kyselyä muotoa: kuka on työntekijöiden $a$ ja $b$ alin yhteinen esimies?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $q$: työntekijöiden määrä ja kyselyiden määrä. Työntekijät on numeroitu $1,2,\dots,n$ ja työntekijä $1$ on yrityksen johtaja.

Seuraavalla rivillä on $n-1$ kokonaislukua $e_2,\dots,e_n$: jokaiselle työntekijälle $2,3,\dots,n$ hänen esimiehensä.

Lopuksi syötteessä on $q$ riviä, jotka kuvaavat kyselyt. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: kuka on työntekijöiden $a$ ja $b$ alin yhteinen esimies?

Tuloste

Tulosta vastaus jokaiseen kyselyyn.

Rajat

• $1 \le n,q \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le e_i \le i-1$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

5 3
1 1 3 3
4 5
2 5
1 4

Tuloste:

3
1
1