Bittimaassa on n kaupunkia, joiden välillä on n-1 tietä. Minkä tahansa kahden kaupungin välillä on olemassa reitti.

Tehtäväsi on käsitellä q kyselyä muotoa: mikä on kaupunkien a ja b etäisyys?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua n ja q: kaupunkien määrä ja kyselyiden määrä. Kaupungit on numeroitu 1,2,\dots,n.

Sitten syötteessä on n-1 riviä, jotka kuvaavat tiet. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua a ja b: kaupunkien a ja b välillä on tie.

Lopuksi syötteessä on q riviä, jotka kuvaavat kyselyt. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua a ja b: mikä on kaupunkien a ja b etäisyys?

Tuloste

Tulosta vastaus jokaiseen kyselyyn.

Rajat

• 1 \le n,q \le 2 \cdot 10^5
• 1 \le a,b \le n

Esimerkki

Syöte:

5 3
1 2
2 3
3 4
3 5
1 4
2 2
2 3

Tuloste:

3
0
1