Bittimaassa on $n$ kaupunkia, joiden välillä on $n-1$ tietä. Minkä tahansa kahden kaupungin välillä on olemassa reitti.

Tehtäväsi on käsitellä $q$ kyselyä muotoa: mikä on kaupunkien $a$ ja $b$ etäisyys?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $q$: kaupunkien määrä ja kyselyiden määrä. Kaupungit on numeroitu $1,2,\dots,n$.

Sitten syötteessä on $n-1$ riviä, jotka kuvaavat tiet. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: kaupunkien $a$ ja $b$ välillä on tie.

Lopuksi syötteessä on $q$ riviä, jotka kuvaavat kyselyt. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: mikä on kaupunkien $a$ ja $b$ etäisyys?

Tuloste

Tulosta vastaus jokaiseen kyselyyn.

Rajat

• $1 \le n,q \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

5 3
1 2
2 3
3 4
3 5
1 4
2 2
2 3

Tuloste:

3
0
1