Summan valinta

Lista sisältää kokonaisluvut $1 \dots n$. Monellako tavalla voit valita listalta $k$ lukua niin, että niiden summa on $x$?

Voit olettaa, että $1 \le n \le 10$ ja $1 \le k \le n$. Algoritmisi tulee toimia tehokkaasti kaikissa näissä tapauksissa.

Toteuta tiedostoon getsum.py funktio count, joka palauttaa tehtävän vastauksen.

def count(n, k, x):
    # TODO

if __name__ == "__main__":
    print(count(1, 1, 1)) # 1
    print(count(5, 2, 6)) # 2
    print(count(8, 3, 12)) # 6
    print(count(10, 4, 20)) # 16

Selitys: Kun $n=8$, $k=3$ ja $x=12$, vastaus on $6$. Tässä lista on $[1,2,3,4,5,6,7,8]$ ja mahdolliset tavat ovat $[1,3,8]$, $[1,4,7]$, $[1,5,6]$, $[2,3,7]$, $[2,4,6]$ ja $[3,4,5]$.