Sulkulausekkeet

Tehtäväsi on laskea, montako sulkulauseketta voidaan muodostaa $n$ sulusta niin, että joka kohdassa on sisäkkäin enintään $k$ sulkua.

Voit olettaa, että $2 \le n \le 16$ ja $1 \le k \le n/2$. Algoritmisi tulee toimia tehokkaasti kaikissa tapauksissa.

Toteuta tiedostoon brackets.py funktio count, joka antaa tehtävän vastauksen.

def count(n, k):
    # TODO

if __name__ == "__main__":
    print(count(6, 1)) # 1
    print(count(6, 2)) # 4
    print(count(6, 3)) # 5
    print(count(9, 1)) # 0
    print(count(16, 4)) # 1094