Oudot listat

Monellako tavalla luvuista $1 \dots n$ voidaan muodostaa lista, jossa kaikkien vierekkäisten lukuparien summat ovat erisuuria ja ensimmäinen luku on $x$?

Voit olettaa, että $1 \le n \le 8$ ja $1 \le x \le n$. Algoritmisi tulee olla tehokas kaikissa näissä tapauksissa.

Toteuta tiedostoon oddlist.py funktio count, joka antaa tehtävän vastauksen.

def count(n, x):
    # TODO

if __name__ == "__main__":
    print(count(1, 1)) # 1
    print(count(4, 2)) # 4
    print(count(8, 5)) # 830

Selitys: Kun $n=4$ ja $x=2$, vastaus on $4$, koska listat ovat $[2,1,3,4]$, $[2,1,4,3]$, $[2,4,1,3]$ ja $[2,4,3,1]$.