Pöydällä on $n$ naulaa, ja niiden ympärille viritetään tiukasti kuminauha. Kuinka monta naulaa osuu kuminauhan rajaaman alueen reunalle?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku $n$: naulojen määrä.

Sitten syötteessä on $n$ riviä, joista jokainen kuvaa yhden naulan. Rivillä on kaksi kokonaislukua $x$ ja $y$: naula on kohdassa $(x,y)$. Jokainen naula on eri kohdassa.

Tuloste

Tulosta naulojen määrä kuminauhan rajaaman alueen reunalla.

Rajat

• $1 \le n \le 10^5$
• $-10^6 \le x,y \le 10^6$

Esimerkki

Syöte:

7
2 1
3 5
4 3
5 5
6 2
6 4
7 5

Tuloste:

5