Merkitään $\sigma(n)$:llä luvun $n$ jakajien summaa. Esimerkiksi $\sigma(12)=1+2+3+4+6+12=28$.

Tehtäväsi on laskea summa $\sum_{i=1}^n \sigma(i)$ modulo $10^9+7$.

Syöte

Syötteen ainoalla rivillä on kokonaisluku $n$.

Tuloste

Tulosta $\sum_{i=1}^n \sigma(i)$ modulo $10^9+7$.

Rajat

• $1 \le n \le 10^{12}$

Esimerkki

Syöte:

5

Tuloste:

21