Puussa on $n$ solmua, joista jokaisella on tietty väri väliltä $1 \ldots m$.

Tehtäväsi on laskea, mikä on suurin mahdollinen etäisyys kahden samanvärisen solmun välillä.

Syöte

Syötteessä on ensin kaksi kokonaislukua $n$ ja $m$: puun solmujen määrä ja värien määrä. Solmut on numeroitu kokonaisluvuin $1,2,\ldots,n$, ja värit on numeroitu kokonaisluvuin $1,2,\ldots,m$.

Sitten syötteessä on $n$ lukua $c_1,c_2,\ldots,c_n$, jotka kuvaavat kunkin solmun värin.

Lopuksi syötteessä on $n-1$ riviä, jotka kuvaavat puun rakenteen. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: solmujen $a$ ja $b$ välillä on kaari.

Voit olettaa, että puussa on kaksi solmua, jotka ovat samanvärisiä.

Tuloste

Tulosta suurin etäisyys kahden samanvärisen solmun välillä.

Rajat

• $2 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 10^5$
• $1 \le c_i \le m$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

4 3
3 1 2 3
1 2
2 3
2 4

Tuloste:

2