Taulukossa on n kokonaislukua x_1,x_2,\ldots,x_n ja jokainen luku x_i on valittu satunnaisesti väliltä 1 \ldots r_i. Luvut on valittu toisistaan riippumattomasti, ja jokaisen välin 1 \ldots r_i luvun todennäköisyys tulla valituksi on sama.

Taulukon inversio on lukupari (a,b), jossa a<b ja x_a > x_b.

Mikä on inversioiden määrän odotusarvo?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku n: taulukon koko.

Seuraava rivi sisältää n kokonaislukua r_1,r_2,\ldots,r_n.

Tuloste

Tulosta odotusarvo pyöristettynä niin, että siinä on tasan 6 desimaalia.

Rajat

• 1 \le n \le 100
• 1 \le r_i \le 100

Esimerkki

Syöte:

3
5 2 7

Tuloste:

1.057143