Postinjako

• Time limit: 1.00 s
• Memory limit: 128 MB

Tehtäväsi on jakaa posti kaikille kaupungin asukkaille. Tämän vuoksi haluat löytää reitin, jonka alku- ja loppupiste on postitoimisto ja joka kulkee tarkalleen kerran jokaista kaupungin katua pitkin.

Syöte

Syötteessä on ensin kaksi kokonaislukua $n$ ja $m$: risteyksien määrä ja katujen määrä. Risteykset on numeroitu $1,2,\ldots,n$. Postitoimisto sijaitsee risteyksessä 1.

Sitten syötteessä on $m$ riviä, jotka kuvaavat kadut. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$. Tämä tarkoittaa, että risteysten $a$ ja $b$ välillä on katu. Kaikki kadut ovat kaksisuuntaisia.

Mikään katu ei johda risteyksestä itseensä, ja kahden risteyksen välillä on enintään yksi katu.

Tuloste

Tulosta "10-4", jos reitti on olemassa, ja muuten "QAQ".

Jos reitti on olemassa, tulosta vielä kaikki reitin varrella olevat risteykset järjestyksessä. Voit tulostaa minkä tahansa kelvollisen reitin.

Rajat

• $1 \le n \le 10^5$
  
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$
  
• $1 \le a,b \le n$
  

Esimerkki

Syöte:
6 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 6
3 5
3 6
4 5

Tuloste:
10-4
1 2 6 3 2 4 5 3 1