Pelaat peliä, jossa on n huonetta ja m käytävää. Jokaisessa huoneessa on tietty määrä kolikoita. Montako kolikkoa voit kerätä enintään, kun saat päättää vapaasti, mistä huoneesta aloitat ja mihin huoneeseen lopetat?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua n ja m: huoneiden ja käytävien määrä. Huoneet on numeroitu 1,2,\dots,n.

Seuraavalla rivillä on n kokonaislukua k_1,k_2,\dots,k_n: kolikoiden määrä kussakin huoneessa.

Lopuksi syötteessä on n riviä, jotka kuvaavat käytävät. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua a ja b: huoneesta a on käytävä huoneeseen b. Kaikki käytävät ovat yksisuuntaisia.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: suurin mahdollinen kolikoiden määrä.

Rajat

• 1 \le n \le 10^5
• 1 \le m \le 2 \cdot 10^5
• 1 \le k_i \le 10^9
• 1 \le a,b \le n

Esimerkki

Syöte:

4 4
4 5 2 7
1 2
2 1
1 3
2 4

Tuloste:

16