Pelaat peliä, jossa on $n$ huonetta ja $m$ käytävää. Jokaisessa huoneessa on tietty määrä kolikoita. Montako kolikkoa voit kerätä enintään, kun saat päättää vapaasti, mistä huoneesta aloitat ja mihin huoneeseen lopetat?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $m$: huoneiden ja käytävien määrä. Huoneet on numeroitu $1,2,\dots,n$.

Seuraavalla rivillä on $n$ kokonaislukua $k_1,k_2,\dots,k_n$: kolikoiden määrä kussakin huoneessa.

Lopuksi syötteessä on $n$ riviä, jotka kuvaavat käytävät. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: huoneesta $a$ on käytävä huoneeseen $b$. Kaikki käytävät ovat yksisuuntaisia.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: suurin mahdollinen kolikoiden määrä.

Rajat

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le k_i \le 10^9$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

4 4
4 5 2 7
1 2
2 1
1 3
2 4

Tuloste:

16