Sinulla on tikku, jonka pituus on $x$. Teet tikkuun $n$ leikkausta, jotka jakavat tikkua pienempiin osiin. Tehtäväsi on ilmoittaa pisimmän tikusta leikatun osan pituus joka leikkauksen jälkeen.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $x$ ja $n$: tikun pituus ja leikkausten määrä. Tikku kattaa välin $[0,x]$.

Seuraavalla rivillä on $n$ kokonaislukua $k_1,k_2,\ldots,k_n$: leikkauskohdat. Jokainen leikkaus tapahtuu eri kohdasta.

Tuloste

Ohjelmasi tulee tulostaa jokaisen leikkauksen jälkeen, mikä on pisin jäljellä oleva tikun osa.

Rajat

• $2 \le x \le 10^9$
• $1 \le n \le 10^5$
• $0 < k_i < x$

Esimerkki

Syöte:

10 5
3 1 8 5 6

Tuloste:

7 7 5 3 2