CSES - Automatka
  • Time limit: 2.50 s
  • Memory limit: 128 MB

Uolevi aikoo ajaa autolla Syrjälästä Perälään. Matka on nn kilometrin pituinen ja matkalla on kilometrin välein huoltoasema. Uolevi voi pysähtyä tankkaamaan valitsemillaan huoltoasemilla. Lisäksi Uolevin tapana on juoda kahvi aina kun hän pysähtyy huoltoasemalle.

Asemalla ii bensa maksaa aia_i euroa/litra ja kahvi maksaa bib_i euroa. Tehtävänä on valita huoltoasemat niin, että matkan kokonaishinta on mahdollisimman pieni.

Huoltoasemat on numeroitu 0n10 \ldots n-1. Asema ii on ii kilometrin päässä Syrjälästä. Uolevin auto kuluttaa bensaa litran kilometrillä. Aluksi Uolevin tankki on tyhjä, eli hänen on pakko pysähtyä huoltoasemalla 00.

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on luku nn, matkan pituus. Sitten tulee nn riviä, joilla on luvut aia_i ja bib_i.

Tuloste

Tulosta ensimmäiselle riville kaksi lukua: optimaalinen matkan hinta ja kuinka monella huoltoasemalla pysähdytään. Tulosta toiselle riville järjestyksessä ensimmäisestä viimeiseen ne huoltoasemat joilla pysähdytään ja kolmannelle riville paljonko bensaa tankataan niillä huoltoasemilla joille pysähdytään. Jos optimaalisia vastauksia on useita, tulosta mikä tahansa niistä.

Rajat

  • 1n51051 \le n \le 5 \cdot 10^5
  • 1ai,bi1061 \le a_i, b_i \le 10^6

Esimerkki

Syöte:

5
15 3
10 10
10 4
2 10
3 1

Tuloste:

61 3
0 2 3
2 1 2