Annettuna on n tavaraa, joista on tiedossa paino, arvo ja määrä.

Tehtäväsi on pakata reppuun tavaroita niin, että niiden yhteispaino on enintään x ja arvo on mahdollisimman suuri.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä kaksi kokonaislukua n ja x: erilaisten tavaroiden määrä ja suurin sallittu yhteispaino.

Sitten syötteessä on n kokonaislukua p_1,p_2,\ldots,p_n: tavaroiden painot.

Sitten syötteessä on n kokonaislukua a_1,a_2,\ldots,a_n: tavaroiden arvot.

Lopuksi syötteessä on n kokonaislukua m_1,m_2,\ldots,m_n: tavaroiden määrät.

Tuloste

Tulosta suurin mahdollinen tavaroiden yhteisarvo.

Rajat

• 1 \le n \le 1000
• 1 \le x \le 5000
• 1 \le p_i,a_i \le 100
• 1 \le m_i \le 5000

Esimerkki

Syöte:

3 10
2 5 2
2 4 3
3 1 2

Tuloste:

12