Annettuna on $n$ tavaraa, joista on tiedossa paino ja arvo.

Tehtäväsi on pakata reppuun tavaroita niin, että niiden yhteispaino on enintään $x$ ja yhteisarvo on mahdollisimman suuri.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä kaksi kokonaislukua $n$ ja $x$: tavaroiden määrä ja suurin sallittu yhteispaino.

Sitten syötteessä on $n$ kokonaislukua $p_1,p_2,\ldots,p_n$: tavaroiden painot.

Lopuksi syötteessä on $n$ kokonaislukua $a_1,a_2,\ldots,a_n$: tavaroiden arvot.

Tuloste

Tulosta suurin mahdollinen tavaroiden yhteisarvo.

Rajat

• $1 \le n \le 500$
• $1 \le x \le 10^6$
• $1 \le p_i \le 1000$
• $1 \le a_i \le 10$

Esimerkki

Syöte:

3 5
2 5 2
2 4 3

Tuloste:

5