Puut

• Time limit: 1.00 s
• Memory limit: 128 MB

Uolevin sedän tilan ympärillä on aitaus, joka muodostuu $n$ suorasta aidasta. Aidan kärkipisteet ovat järjestyksessä $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)$.

Uolevin setä on istuttanut tilalle puita niin, että jokaisessa kokonaislukupisteessä aitauksen sisällä kasvaa puu. Tehtäväsi on laskea, montako puuta tilalla kasvaa yhteensä.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku $n$: aitojen määrä.

Sitten syötteessä on $n$ riviä, joista jokaisella on kaksi kokonaislukua $x_i$ ja $y_i$: kärkipisteen sijainti on $(x_i,y_i)$. Aitaus on monikulmio, jonka sivut eivät leikkaa toisiaan.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: puiden yhteismäärä tilalla.

Rajat

• $3 \le n \le 1000$
  
• kaikki koordinaatit ovat välillä $-10^6 \ldots 10^6$
  

Esimerkki

Syöte:
5
2 1
3 2
5 1
5 4
2 5

Tuloste:
5