Pelaat peliä, jossa on $n$ tasoa ja tehtäväsi on päästä tasolta 1 tasolle $n$. Pelissä on myös $m$ teleporttia, joiden avulla voit liikkua tasolta toiselle. Peli on rakennettu niin, että miltään tasolta ei ole reittiä, joka palaisi samalle tasolle uudestaan.

Montako mahdollista tapaa sinulla on liikkua tasolta 1 tasolle $n$?

Syöte

Syötteessä on ensin kaksi kokonaislukua $n$ ja $m$: tasojen määrä ja teleporttien määrä. Tasot on numeroitu $1,2,\ldots,n$.

Sitten syötteessä on $m$ riviä, jotka kuvaavat teleportit. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$. Tämä tarkoittaa, että tasolta $a$ pääsee teleportilla tasolle $b$.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: monellako tavalla voit läpäistä pelin. Luku voi olla suuri, joten tulosta se modulo $10^9+7$.

Rajat

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

4 5
1 2
2 4
1 3
3 4
1 4

Tuloste:

3