Kissa elää $n$:n solmun puussa. Se määrittelee reviirinsä "merkkaamalla" joitakin puun solmuja. Merkittyjen solmujen väliset etäisyydet tulee olla vähintään $d$. Etsi enimmäismäärä solmuja, jotka kissa voi merkitä.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $n$ ja $d$: solmujen määrä ja pienin sallittu etäisyys. Solmut on numeroitu $0,1,\dots,n-1$, ja solmu $0$ on puun juuri. Seuraa $n-1$ riviä, joista $i$:nnellä on kokonaisluku $x_i$ ($0 \le x_i < i$). $x_i$ vastaa solmun $i$ vanhempaa.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: suurin määrä solmuja, jotka voi samanaikaisesti merkata.

Rajoitukset

• $1 \le n,d\le 2\cdot 10^5$

Esimerkki 1

Syöte:

4 3
0
0
1

Tuloste:

2

Esimerkki 1

Syöte:

3 1000
0
0

Tuloste:

1