Tutkijan h-indeksi on suurin luku x, jolle pätee, että tutkijalla on x julkaisua, joihin jokaiseen on viitattu ainakin x kertaa.

Tehtäväsi on laskea tutkijan h-indeksi, kun tiedossa ovat hänen julkaisuidensa viittausmäärät.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku n: julkaisujen määrä.

Seuraavalla rivillä on n kokonaislukua c_1,c_2,\ldots,c_n: kunkin julkaisun viittausten määrä.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: tutkijan h-indeksi.

Rajat

• 1 \le n \le 5 \cdot 10^5
• 0 \le c_i \le 10^9

Esimerkki

Syöte:

5
3 2 4 1 3

Tuloste:

3

Selitys: Tutkijalla on 3 julkaisua, joihin on vähintään 3 viittausta, mutta hänellä ei ole 4 julkaisua, joihin on vähintään 4 viittausta.