Annettuna on puu, jossa on n solmua. Tehtäväsi on laskea jokaiselle puun solmulle suurin etäisyys johonkin toiseen solmuun.

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku n: solmujen määrä. Solmut on numeroitu 1,2,\dots,n.

Sitten syötteessä on n-1 riviä, jotka kuvaavat kaaret. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua a ja b: solmujen a ja b välissä on kaari.

Tuloste

Tulosta n kokonaislukua: jokaiselle solmulle 1,2,\dots,n suurin etäisyys toiseen solmuun.

Rajat

• 1 \le n \le 5 \cdot 10^5
• 1 \le a,b \le n

Esimerkki

Syöte:

5
1 2
1 3
3 4
3 5

Tuloste:

2 3 2 3 3