Annettuna on puu, jossa on n solmua. Tehtäväsi on etsiä mahdollisimman suuri paritus eli joukko kaaria, jossa jokainen solmu on enintään yhden kaaren päätesolmuna.

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku n: solmujen määrä. Solmut on numeroitu 1,2,\dots,n.

Sitten syötteessä on n-1 riviä, jotka kuvaavat kaaret. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua a ja b: solmujen a ja b välissä on kaari.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: suurin parituksen koko.

Rajat

• 1 \le n \le 5 \cdot 10^5
• 1 \le a,b \le n

Esimerkki

Syöte:

5
1 2
1 3
3 4
3 5

Tuloste:

2

Selitys: Yksi mahdollinen ratkaisu on (1,2) ja (3,4).