CSES - Asteet
  • Time limit: 1.00 s
  • Memory limit: 512 MB

Annettuna on suuntaamaton verkko, jossa on nn solmua ja mm kaarta.

Monellako tavalla voit poistaa verkosta jonkin osajoukon kaaria niin, että jokaisen solmun aste (eli solmun naapurien määrä) on parillinen?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua nn ja mm: solmujen määrä ja kaarten määrä. Solmut on numeroitu kokonaisluvuin 1,2,,n1,2,\dots,n.

Seuraavat mm riviä kuvaavat kaaret. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua aa ja bb: solmujen aa ja bb välillä on kaari. Sama kaari ei esiinny monta kertaa verkossa.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: tapojen määrä modulo 109+710^9+7.

Rajat

  • 1n21051 \le n \le 2 \cdot 10^5
  • 1m51051 \le m \le 5 \cdot 10^5

Esimerkki

Syöte:

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

Tuloste:

4

Selitys: Voit poistaa kaaren (2,3)(2,3), kaaret (1,2)(1,2) ja (1,3)(1,3), kaaret (2,3)(2,3) ja (2,4)(2,4) tai kaikki kaaret.