Bittimaassa on $n$ kaupunkia, joiden välillä on $n$ tietä. Minkä tahansa kahden kaupungin välillä on jokin reitti.

Tehtäväsi on selvittää, mitkä teistä ovat turhia: jos tien poistaa ja muut tiet säilyvät ennallaan, jokaisen kaupungin välillä on edelleen reitti.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on yksi kokonaisluku $n$: kaupunkien ja teiden määrä. Kaupungit on numeroitu $1,2,\dots,n$.

Sitten syötteessä on $n$ riviä, jotka kuvaavat tiet. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$: kaupunkien $a$ ja $b$ välillä on tie. Jokainen tie on kaksisuuntainen, yhdistää kaksi eri kaupunkia ja sama tie ei toistu monta kertaa.

Tuloste

Tulosta ensin kokonaisluku $k$: turhien teiden määrä.

Tulosta sitten $k$ riviä, jotka kuvaavat turhat tiet. Voit tulostaa tiet missä tahansa järjestyksessä ja kummin päin tahansa.

Rajat

• $3 \le n \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le a,b \le n$

Esimerkki

Syöte:

4
1 2
1 3
2 3
2 4

Tuloste:

3
1 2
1 3
2 3