Sinulla on kaksi pinoa kolikoita, joista kummassakin on $n$ kolikkoa. Jokaisella kolikolla on tietty arvo.

Saat valita kummastakin pinosta haluamasi määrän kolikoita pinon päältä, kuitenkin vähintään yhden kolikon kummastakin pinosta.

Mikä on suurin mahdollinen valitsemiesi kolikoiden arvojen keskiarvo?

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on luku $n$: kolikoiden määrä kummassakin pinossa.

Seuraavalla rivillä on $n$ kokonaislukua $a_1,a_2,\ldots,a_n$: ensimmäisen pinon kolikoiden arvot ylhäältä alas.

Viimeisellä rivillä on $n$ kokonaislukua $b_1,b_2,\ldots,b_n$: toisen pinon kolikoiden arvot ylhäältä alas.

Tuloste

Tulosta yksi kokonaisluku: suurin mahdollinen keskiarvo.

Vastauksesi tulkitaan oikeaksi, jos se eroaa enintään $10^{-6}$ oikeasta vastauksesta.

Rajat

• $1 \le n \le 5 \cdot 10^5$
• $1 \le a_i,b_i \le 10^6$

Esimerkki

Syöte:

3
2 1 5
4 4 1

Tuloste:

3.333333

Selitys: Paras ratkaisu on valita ylin kolikko ensimmäisestä pinosta ja kaksi ylintä kolikkoa toisesta pinosta. Keskiarvo on $\frac{2+4+4}{3} \approx 3.333333$.