Ruudukko |
| Time limit: | 1.00 s |
| Memory limit: | 512 MB |
|
Tehtäväsi on muodostaa $n \times n$ -ruudukko, jonka jokaisessa ruudussa on kokonaisluku väliltä $1 \ldots n$. Ruudukon täytyy toteuttaa kaksi vaatimusta:
- Jokainen luku $1 \ldots n$ esiintyy ruudukossa tarkalleen $n$ kertaa.
- Ruudukon pysty- ja vaakariveistä tulee muodostua $2n$ eri summaa.
Esimerkiksi tapauksessa $5 \times 5$ yksi mahdollinen ruudukko on seuraava:
Jokainen luku $1 \ldots 5$ esiintyy ruudukossa $5$ kertaa, ja rivien summat ovat $[8,11,12,14,15,16,17,18,19,20]$.
Syöte
Syötteen ainoalla rivillä on kokonaisluku $n$.
Tuloste
Tulosta jokin ehdot täyttävä ruudukko. Jos mitään ruudukkoa ei ole olemassa, tulosta vain merkkijono "QAQ".
Esimerkki 1
Syöte:
5
Tuloste:
2 3 1 1 1
1 5 5 3 3
2 3 5 2 4
5 4 5 4 1
2 3 4 4 2
Esimerkki 2
Syöte:
2
Tuloste:
QAQ
Osatehtävä 1 (35 pistettä)
Osatehtävä 2 (21 pistettä)
Osatehtävä 3 (44 pistettä)
