Tehtäväsi on jakaa luvut 1,2,\dots,n kolmeen joukkoon niin, että lukujen summa on sama jokaisessa joukossa, tai todeta, ettei tämä ole mahdollista.

Esimerkiksi kun n=8, voidaan muodostaa joukot \{1,5,6\}, \{2,3,7\} ja \{4,8\}. Tämä on kelvollinen ratkaisu, koska lukujen summa on 12 jokaisessa joukossa.

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku t: testien määrä.

Tämän jälkeen tulee t riviä, joista jokaisella on kokonaisluku n.

Tuloste

Tulosta jokaisessa testissä ensin YES, jos ratkaisu on mahdollinen, ja muuten NO. Jos ratkaisu on mahdollinen, tulosta vielä jokin kelvollinen ratkaisu. Tulosta jokaisesta joukosta kaksi riviä: joukon koko ja siinä olevat luvut.

Esimerkki

Syöte:

5
3
4
5
7
8

Tuloste:

NO
NO
YES
1
5
2
2 3
2
1 4
NO
YES
3
2 3 7
2
4 8
3
1 5 6

Osatehtävä 1 (23 pistettä)

• 1 \le t \le 15
• 1 \le n \le 15

Osatehtävä 2 (42 pistettä)

• 1 \le t \le 100
• 1 \le n \le 100

Osatehtävä 3 (35 pistettä)

• 1 \le t \le 100
• 1 \le n \le 1000