Kahden pelaajan pelissä kummallakin pelaajalla on $n$ korttia, jotka on numeroitu $1,2,\dots,n$. Joka vuorolla kumpikin pelaaja laittaa pöytään yhden korteistaan samaan aikaan. Suuremman kortin laittanut pelaaja saa yhden pisteen. Jos kortit ovat yhtä suuret, kumpikaan ei saa pistettä. Peli jatkuu, kunnes kaikki kortit on pelattu.

Sinulle annetaan korttien määrä $n$ ja pelaajien pisteet lopussa $a$ ja $b$. Tehtäväsi on antaa esimerkki siitä, miten peli on voinut kulkea.

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku $t$: testien määrä.

Tämän jälkeen tulee $t$ riviä, joista jokaisella on kolme kokonaislukua $n$, $a$ ja $b$.

Tuloste

Tulosta jokaiseen testiin YES tai NO.

Jos vastaus on YES, tulosta lisäksi esimerkki mahdollisesta pelinkulusta. Tulosta kaksi riviä, jotka antavat järjestyksen, jossa pelaajat laittavat kortit. Voit antaa minkä tahansa mahdollisen esimerkin.

Esimerkki

Syöte:

5
4 1 2
2 0 1
3 0 0
2 1 1
4 4 1

Tuloste:

YES
1 4 3 2
2 1 3 4
NO
YES
1 2 3
1 2 3
YES
1 2
2 1
NO

Selitys: Ensimmäisessä testissä mahdollinen pelinkulku on, että pelaaja 1 laittaa kortit järjestyksessä $[1,4,3,2]$ ja pelaaja 2 laittaa kortit järjestyksessä $[2,1,3,4]$. Pelaaja 1 saa yhden pisteen ja pelaaja 2 saa kaksi pistettä.

Rajat

Kaikissa osatehtävissä $1 \le t \le 1000$ ja $0 \le a,b \le n$.

Osatehtävä 1 (12 pistettä)

• $1 \le n \le 4$

Osatehtävä 2 (15 pistettä)

• $1 \le n \le 8$

Osatehtävä 3 (73 pistettä)

• $1 \le n \le 100$