Sinulla on $n$ kolikkoa ja haluat jakaa kolikot pinoihin niin, että missään kahdessa pinossa ei ole yhtä monta kolikkoa.

Mikä on suurin mahdollinen pinojen määrä? Entä miten pinot voi muodostaa?

Syöte

Syötteen ainoalla rivillä on yksi kokonaisluku $n$: kolikoiden määrä.

Tuloste

Tulosta ensin kokonaisluku $k$: suurin mahdollinen pinojen määrä.

Tulosta sitten $k$ kokonaislukua: kunkin pinon kolikoiden määrä. Voit tulostaa minkä tahansa kelvollisen ratkaisun.

Esimerkki 1

Syöte:

5

Tuloste:

2
2 3

Esimerkki 2

Syöte:

14

Tuloste:

4
1 3 4 6

Osatehtävä 1 (23 pistettä)

• $1 \le n \le 10$

Osatehtävä 2 (25 pistettä)

• $1 \le n \le 1000$

Osatehtävä 3 (52 pistettä)

• $1 \le n \le 10^9$